3x^2+20x-14=0

Simple and best practice solution for 3x^2+20x-14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+20x-14=0 equation:


Simplifying
3x2 + 20x + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + 20x + 3x2 = 0

Solving
-14 + 20x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + 6.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 6.666666667x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 6.666666667x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 6.666666667x + x2 = 0 + 4.666666667
6.666666667x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
6.666666667x + x2 = 4.666666667

The x term is 6.666666667x.  Take half its coefficient (3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
6.666666667x + 11.11111112 + x2 = 4.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + 6.666666667x + x2 = 4.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: 4.666666667 + 11.11111112 = 15.777777787
11.11111112 + 6.666666667x + x2 = 15.777777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.333333334)(x + 3.333333334) = 15.777777787

Calculate the square root of the right side: 3.972125097

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.333333334) equal to 3.972125097 and -3.972125097.

Subproblem 1

x + 3.333333334 = 3.972125097 Simplifying x + 3.333333334 = 3.972125097 Reorder the terms: 3.333333334 + x = 3.972125097 Solving 3.333333334 + x = 3.972125097 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.333333334' to each side of the equation. 3.333333334 + -3.333333334 + x = 3.972125097 + -3.333333334 Combine like terms: 3.333333334 + -3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = 3.972125097 + -3.333333334 x = 3.972125097 + -3.333333334 Combine like terms: 3.972125097 + -3.333333334 = 0.638791763 x = 0.638791763 Simplifying x = 0.638791763

Subproblem 2

x + 3.333333334 = -3.972125097 Simplifying x + 3.333333334 = -3.972125097 Reorder the terms: 3.333333334 + x = -3.972125097 Solving 3.333333334 + x = -3.972125097 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.333333334' to each side of the equation. 3.333333334 + -3.333333334 + x = -3.972125097 + -3.333333334 Combine like terms: 3.333333334 + -3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = -3.972125097 + -3.333333334 x = -3.972125097 + -3.333333334 Combine like terms: -3.972125097 + -3.333333334 = -7.305458431 x = -7.305458431 Simplifying x = -7.305458431

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.638791763, -7.305458431}

See similar equations:

| -6x+2= | | 2(w-3)=14w | | 10+4t=5t | | 8x+56=10+(x+4) | | 15h-13h+8h=17 | | 9y-7=7+2y | | 4x-5+x=6x-11 | | 9.9x=-4.9x^2+24.5x+9.9 | | 23+8b=4.2 | | 9.9x=-4.9x^2+24.5t+9.9 | | 6(t+5)=2(3t+3) | | x^2+78x+243=0 | | (x+8)(x+8)=0 | | r^2-3r+1=0 | | -6(x-1)=-6x-56 | | n^2-7n+10= | | 30-15=45+s | | 2(1-8c)=5-3(6c+1)+4c | | (2*2/7)+(3*2/14)=n | | 2(6-2y)+3y=8 | | 4x+6x-48=64-6x | | 3x-3+2x=7x-15 | | 7w-2w+8=6w+3w-12 | | 3p+1=8p+6 | | 16x^2-96x=108 | | c-5c^2-25= | | 5x+30=5 | | 2-(1-m)=5n+29 | | x-4=6x-4 | | -6x+10+7x=6+x+4 | | 7t-18=-9+8t | | 150r=12 |

Equations solver categories